高考一轮之极坐标在解析几何中的应用,掌握这些你真的就是学霸了



(一)一些基本概念

1.对一条射线规定三条:(1)起点;(2)方向;(3)单位长度,则可构成极坐标系。

具体说:在平面上取定点o,从o出发引射线ox且以Ox为正方向,同时规定长度单位和角的正方向(逆时针方向),便得极坐标系0-x

其中0称为极点,ox称为极轴(如图所示)

平面上任一点P,OP的长度记为ρ,称ρ为P点的极径,OP与极轴所成的角θ称为点P的极角,这样就得到了P的极坐标(ρ,θ),一对有序实数((ρ,θ)对应着平面上唯一的点,由于θ的任意性,平面上的点P的极坐标不是唯一的,若规定:ρ>0,θ在[0,2兀),则平面上的点(除极点外)与它的极坐标是一一对应的.

2.极坐标(ρ,θ)与直角坐标(x,y)的互化

互化条件:极点与原点生命,极轴与x轴正半轴重合且长度单位相同


(二)一些基本公式、方程

1.设A((ρ1,θ1)、B(ρ2,θ2)则

2.直线l的极坐标方程(看示意图)

3.圆的极坐标方程

4圆锥曲线的极坐标方程(圆除外)

典型题型(极坐标解法)


1.极坐标的特点

2.圆锥曲线的极坐标方程

3.求长度问题

解:

解法二:(利用直线的参数方程)

4.用极坐标法证明定值问题

5.极坐标之面积最值问题

想了解更多高考题型分析,请关注:今日头条,同名“学霸数学”!

或者点原文链接!

微信扫一扫 分享到朋友圈
微口订阅号

关注订阅号

社交媒体运营经验交流
流量电商行业动态讨论

热点事件
微口订阅号

关注订阅号

社交媒体运营经验交流
流量电商行业动态讨论

阅读下一篇
微口订阅号

自媒体运营攻略
行业经验交流

关闭

创建藏点

藏点名称
藏点说明
藏点封面
转藏至我的藏点 +新建藏点
    关闭
    确定 取消