深度思考你学不会

来,我们先一起心算一道算术题:


285乘以285等于多少?

 

先花5分钟时间尝试下。

 

 

 

答案是:81225

 

算对了么?

 

如果我没猜错,你不是算错了,像多数人一样,你是中途放弃了。

 

这不是因为你“数学能力差”或者“蠢”,而是因为一个客观原因:

 

人类“工作记忆”最大只能容纳5~9个工作项组块)。

*即我们的短时记忆最多处理5-9个独立项

 

上述心算题超过了这个客观限制

 

不信我们一起可以罗列下,如果你只是用原始的算法,如图所示:

存储乘法因子285,占据1个组块;

计算5乘以285,即分别是计算5乘以5、5乘以80、5乘以200,包括存储中间结果,占据7个组块,;

类似,十位数乘积、百位数也需占据7个组块,最后它们相加占据5个组块……

 

至少需要27个组块。

 

除非你患了记忆分裂症,否则大脑容纳不了这么大的工作记忆。

 

此时你可能会惊恐,少加老师,我竟算对了,怎么办,是不是脑裂了?

 

没事,顺带自夸下,我也算出来了。

先声明,我大脑正常,之所以能够算出来,依赖两个先决条件:

 

条件一:

我动用了技巧,将两个285相乘转化成:

(300-15)x(300-15)

*即变成了300*300减去15*300*2加上15*15,这样目前就用了4个存储位。

 

但是在计算倒数第二步,15乘以15时,就已用掉了7个存储位了。

 

正常来说,计算15乘以15本身还需要3个存储位,仍超出了工作记忆上限。

 

于是,需要条件二:

事先就记住15乘以15的结果是225。即直接调用了长期记忆,这无需消耗工作记忆。

*我小学时参加算术竞赛,经常练习二位数平方,于是记住了。

 

在条件一、条件二的前提下,我得以在9个工作记忆的限制内完成计算(但还是很吃力)。

 

可以松口气了,数学的话题到此为止。

 

我举算术计算的例子,只是让大家直观体验下:

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